Simulation Thermique Dynamique ultra-rapide des systèmes thermiques industriels

L’amélioration des performances des systèmes de conduite thermique des fours industriels passe par la capacité à simuler les phénomènes physiques en temps réel. Les travaux du CES visent à développer des méthodes de simulation thermique ultra-rapide du procédé de chauffe en rupture avec l’état de l’art. Les travaux portent à la fois sur les algorithmes de résolution, et sur l'architecture matériel à mettre en place pour des performances maximales. Les outils développés sont destinés à être intégrés dans les systèmes d’optimisation et de conduite d'installations thermiques.

Modélisation dynamique directe de fours industriels

Les phénomènes thermiques, aérauliques et hydrauliques présents dans les milieux continus peuvent être observés de l'échelle microscopique jusqu'à l'échelle macroscopique. Dans la littérature, plusieurs démarches ont été adoptées pour la modélisation de ces phénomènes au sein des systèmes thermiques industriels. Quand plusieurs possibilités s’offrent au modélisateur, il est important de prendre en compte deux critères : les ressources de calcul disponibles et le degré de précision requis. Dans la suite, nous nous intéressons à la modélisation par réseaux de composants « Component Interaction Network » (CIN). Cette approche est utilisée pour modéliser le four de thermoformage. Un modèle radiatif est associé au modèle CIN pour calculer les facteurs de transfert radiatifs et un modèle CFD est utilisé pour calculer le champ d’écoulement et les coefficients d’échange dans le four. Le modèle réseau de composants permet de simuler en régime dynamique la montée en température du pare-brise dans le four.

La figure ci-dessous montre une vue d’ensemble de l’approche adoptée pour la modélisation du four. Cette approche est basée sur un couplage faible entre trois modèles :

  •  un modèle de résolution de l’équation de conservation d’énergie par l’approche CIN, qui permet de simuler en régime dynamique le chauffage du pare-brise
  •  un modèle 3D calculant les facteurs de transfert radiatif, par une méthode zonale multi-bandes. Les facteurs de transfert radiatif sont par la suite intégrés dans le modèle CIN
  •  un modèle CFD pour la modélisation des écoulements et le calcul des coefficients d’échange de convection entre les volumes de gaz et les solides. Ces résultats sont implémentés dans l’approche CIN sous forme de débits et de coefficients d’échange.

Le CES développe des interfaces dédiées aux installations de traitements thermiques industriels. La figure ci dessous montre le cas d'un four de traitement thermique sous vide.

Modèle dynamique d'un four de traitement sous vide

La simulation dynamique ultra-rapide

Le travail de base consiste à concevoir un outil ultra-rapide pour la résolution de l’équation de conduction de chaleur 3D dans les solides et pour la modélisation des facteurs de transfert radiatifs en milieu semi-transparent. Dans la littérature, la résolution de la conduction de chaleur 3D se fait soit analytiquement soit par l’intermédiaire de méthodes numériques. Les méthodes analytiques sont des solutions simplifiées de l’équation de la conduction et sont valables dans des cas particuliers. Les méthodes à cadre général sont les méthodes de calcul numériques, qui sont dans le domaine de la conduction de la chaleur basées dans leur plus grande part sur des méthodes d’éléments finis. Une méthode numérique qui sera tout d’abord testée est la méthode des branches. Cette méthode sera éventuellement comparée à d’autres méthodes afin de choisir la plus convenable. Cette méthode était utilisée à l'origine dans le domaine de la mécanique, son utilisation dans le domaine de la thermique a été démontrée par des travaux antérieurs au CES.

D’autre part les développeurs de cartes graphiques (NVIDIA), ont introduit fin 2006, un nouvel outil de programmation (CUDA) conçu spécialement pour l’accélération des applications scientifiques. CUDA permet d’exécuter les taches parallélisables d’un programme sur carte graphique (contenant des centaines de processeurs capables de fonctionner en parallèle). Des méthodes d’éléments finis sont déjà développées sous CUDA dans différents domaines. Les différentes méthodes considérées dans le travail courant seront développées sous CUDA et comparées, afin de trouver une méthode suffisamment rapide. 

Les méthodes de modélisation des facteurs de transfert radiatifs sont très coûteuses en temps de calcul. Les méthodes utilisées dans les outils de calcul sont majoritairement basées sur des estimations valables pour des cas particuliers et ne prenant pas en compte les milieux participatifs non-homogènes. Une méthode générale et rapide est donc demandée. La méthode « Multiple Absorption Coefficient Zonal Method (MACZM)», est une méthode de calcul numérique des facteurs de transfert radiatifs, récemment mise au point dans le département mécanique de l’université de California - Santa Barbara. La méthode est dérivée de la méthode zonale conventionnelle et est adaptée pour prendre en compte les transferts radiatifs en milieux semi-transparents et non continus. La méthode de calcul est basée sur une discrétisation uniforme de l’espace et est accélérée par des réseaux de neurones pré-calculés. La phase la plus consommatrice de temps dans la méthode est la phase de traçage de rayons, permettant de calculer des valeurs moyennes correspondant à l’état physique du milieu et qui serviront ensuite comme entrées pour les réseaux de neurones. Une version de code séquentiel basé sur MACZM a été développée et testée au CES en collaboration avec l’université de Californie et a permis d’atteindre des temps de calcul très rapides sur des enceintes de taille moyenne (2 secondes sur un microprocesseur de 2 GHz). On vise par la suite dans le même cadre de travail à accélérer les algorithmes correspondants afin d’avoir une exécution assez rapide sur des enceintes suffisamment grandes. L’indépendance des différents traçages de rayons, permet l’exécution en parallèle du calcul. Le problème de traçage de rayons est largement étudié dans le domaine de traitement d’images, de l’imagerie médicale, des jeux, etc. On se basera donc sur la littérature correspondante afin d’établir des algorithmes d’exécution parallèle pour la méthode MACZM, sur cartes graphiques. 

Fours rapides et contrôle prédictif

Avec les fours de traitement thermique rapide (RTP) de nouvelles problématiques émergent. Les fours permettent une montée en température jusqu’à 100K/s et disposent d’une densité de puissance de l’ordre de 2MW/m². L’homogénéité de la chauffe et le contrôle de la température du substrat à chaque instant pour suivre un profil de température souhaité deviennent alors des paramètres de première importance. Dans le four RTP, la chauffe s’effectue par rayonnement direct entre les émetteurs et le substrat.

 

De plus, l’inertie thermique des émetteurs est faible ; lorsque la puissance fournie aux émetteurs change, la température de l’émetteur varie instantanément et par suite le flux reçu par le substrat change. Ce phénomène complexifie le contrôle du four RTP mais, par contre, il offre plus de degrés de liberté pour la chauffe. La qualité de la chauffe est donc liée à l’emplacement des émetteurs dans le four et au mode de contrôle de leurs puissances. L’objectif est de mettre en place une méthodologie de conception d’un four rapide. Le four RTP n’atteint jamais un régime permanent, ce qui nécessite l’intégration du contrôle de la puissance dès la phase de conception. La solution du problème inverse est difficile à obtenir. Une alternative prend place, l’optimisation. Le couplage de la conception au pilotage nécessite le développement d’une stratégie de contrôle rapide cherchant la puissance à fournir, à chaque instant, à chaque émetteur pour un profil de température souhaité et pour une configuration donnée du four. Donc, un modèle dynamique rapide et qui représente fidèlement les phénomènes physiques intervenant dans le four est primordial pour la prédiction thermique. Un bon compromis doit être trouvé entre la précision et la rapidité du calcul. La figure ci dessous illustrent la modélisation, la conception, la réalisation et la mise au point du système de contrôle d'un four rapide. Le CES maîtrise l'ensemble de ces étapes clés.

 

Les modèles inverses

Les travaux effectués dans le domaine des modèles inverses visent au développement d’un outil d’inversion du modèle thermique de chauffage. Ces travaux s'inscrivent dans le cadre d'un objectif global qui consiste à trouver les puissances convenables afin d'obtenir la forme de chauffage thermique souhaitée. Cela permettrait de réduire le nombre d’essais infructueux. La question posée est la suivante : Quelle puissance faut-il appliquer à chaque émetteur de chaleur dans le four afin d’obtenir la cartographie de température souhaitée ? 

 

Pour atteindre ce but, des méthodes d’optimisation sont utilisées afin de retrouver la distribution de puissance adéquate. Ces méthodes ont été associées à un modèle numérique permettant de résoudre le problème direct. Une fois identifiée par la résolution du problème inverse, la distribution de puissance peut alors être utilisée par les industriels pour obtenir le champ de température cible sur les produits. Le choix de l’approche de modélisation pour résoudre le problème inverse est explicité dans la figure ci dessus.

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